WYKLADY IMPANGI (LECTURES OF IMPANGA)

1. Wyklad IMPANGI

    Uprzejmie informuje, ze w semestrze zimowym 2002/03
    Prof. Bronislaw Wajnryb (Technion-Haifa oraz IMPAN)
    poprowadzi wyklad:
    
                       "G R U P A   W A R K O C Z Y"
          
    Wyklad bedzie odbywal sie we wtorki, w sali 403 budynku IMPAN
    przy ul. Sniadeckich 8 w W-wie, w godzinach 16:30-18:00.
    
    
     Wymagania od sluchaczy: Podstawowe wiadomosci z teorii grup,
     wstep do topologii, grupa podstawowa i przestrzen nakrywajaca.
    
     Streszczenie wykladu:
    
     Grupa warkoczy wystepuje w wielu dziedzinach matematyki pod roznymi
     postaciami. Jest to miedzy innymi grupa podstawowa przestrzeni wszystkich
     wielomianow danego stopnia o wspolczynnikach zespolonych i o roznych
     pierwiastkach.
     W pierwszej czesci kursu podam 6 definicji grupy warkoczy, w
     tym trzy nalezace do Artina, i udowodnie rownowaznosc tych definicji.
     Nastepnie zajme sie algebraicznymi wlasnosciami grupy warkoczy: rozne
     uklady generatorow i relacji, forma kanoniczna warkocza - rozwiazanie
     problemu slow, rozwiazanie problemu elementow sprzezonych, centrum grupy
     warkoczy, rezydualna skonczonosc grupy warkoczy.
     Potem podam dowody dwoch bardzo waznych wlasnosci grupy warkoczy, ktore
     zostaly udowodnione dopiero w ostatnich latach:
    
     1. Grupe warkoczy mozna uporzadkowac w taki sposob, ze mnozenie z lewej
        strony zachowuje porzadek.
     2. Grupa warkoczy jest liniowa tzn. izomorficzna z podgrupa
        multiplikatywnej grupy maciezy.

     Jesli czas pozwoli to opisze rowniez uogolnione grupy warkoczy, tzw. grupy
     Artina i wreszcie cofne sie do prac Hurwitza z konca 19-go wieku, w
     ktorych grupa warkoczy wystepuje po raz pierwszy jako grupa dzialajaca na
     zbiorze powierzchni Riemanna ustalonego stopnia i genusu.
    
    
     W imieniu Prof. Wajnryba serdecznie zapraszam do udzialu w wykladzie,
    
      Piotr Pragacz

2. Wyklad impangi

   Prof. Haibao Duan (IM CAS Pekin) wyglosi cykl wykladow:

   "Morse functions on homogeneous spaces"

   1. Homology and cell decomposition of a manifold;

   2. Elements of Morse Theory;

   3. Morse functions via Euclidean geometry;

   4. Morse functions of Bott-Samelson type.

   Abstract:

   It is well known that Morse functions can provide partial information on the additive homologies of its domain manifolds. We show that, on a homogeneous space, there exists a Morse function of Bott-Samelson type. It can be applied to reveal the multiplicative structure on the cohomology of the space.

   Wyklady odbeda sie 28.03., 4.04. i 11.04. jako cykl edukacyjny seminarium IMPANGA

   W imieniu Prof. Duan serdecznie zapraszam wszystkich zainteresowanych geometria i topologia rozmaitosci,

   Piotr Pragacz

3. Wyklad impangi

   Marek Szyjewski: Introduction to motivic cohomology

BACK