Instytut Matematyczny PAN oraz Katedra Metod Matematycznych Fizyki UW

zapraszają studentów, doktorantów i nie tylko młodych pracowników nauki na seminarium

Metody Geometryczne Fizyki:

ALGRBRA – GEOMETRIA – FIZYKA

Seminarium odbywa się w środy o godz. 14:15 w sali 106, IM PAN

ul. Śniadeckich 8, e-mail: jagrab@impan.gov.pl

PROGRAM

Podstawowe idee geometrii pochodzą z fizyki. Geometria różniczkowa jest tym obszarem, gdzie nabierają kształtu intuicje fizyczne i buduje się precyzyjny, oparty na algebrze język, w którym o problemach fizyki można mówić. Ale czy ten język przystaje do geometrycznej i fizycznej rzeczywistości? Nasze seminarium należy traktować jako miejsce dyskusji nad podstawami i wzajemnymi związkami algebry, geometrii i fizyki – z jednej strony, oraz nowymi dokonaniami na styku tych dziedzin – z drugiej. Aby pozbyć się błędnych przyzwyczajeń myślowych, trzeba czasem zacząć od początku.

NIE MA NIC BARDZIEJ PRAKTYCZNEGO NIŻ DOBRA TEORIA

Proponowane tematy:

1) Gradowana geometria różniczkowa i struktury geometryczne mechaniki

· Nowe spojrzenie na wiązki wektorowe i operator Schrödingera

· Zgodność dwóch struktur geometrycznych, czyli obiekty podwójne

· Formalizmy Lagrange’a i Hamiltona z więzami i ich uogólnienia

· Struktury kontaktowe, przestrzenie fazowe, nawiasy

2) Geometria i dynamika układów kwantowych

· Geometria przestrzeni stanów kwantowych

· Odpowiedniość między kwantowymi stanami a odwzorowaniami

· Matematyka splątania i teleportacji

3) Geometryczna teoria sterowania i sterowanie w układach kwantowych

· Sterowalność i obserwowalność oraz Zasada Maksimum Pontriagina

· Jądrowy rezonans magnetyczny

· Sterowanie układami Schrödingera

· Sterowanie optymalne w układach optycznych, w chemii i medycynie

U słuchaczy mile będzie widziana znajomość algebry liniowej, analizy, podstaw geometrii różniczkowej i równań różniczkowych zwyczajnych. W ramach tego seminarium mogą powstawać pomysły na dobre prace magisterskie i doktorskie. Jest też możliwość szerokiej współpracy i kontaktów z zagranicą (wyjazdy naukowe, staże, etc.). Miejsce i termin spotkań:

Instytut Matematyczny PAN, ul. Śniadeckich 8, s. 106, środy, 14:15-16:00.

Janusz Grabowski, Bronisław Jakubczyk (IMPAN), Paweł Urbański (UW), Marek Kuś (CFT)

Informacje o seminarium dostępne są na również na stronach http://www.fuw.edu.pl/KMMF/sem.wto.html (z listą poprzednich referatów) oraz
http://www.impan.gov.pl/Biuletyn/

.