O Instytucie Matematycznym PAN
- Badania naukowe
- Związki z organizacjami matematycznymi w Polsce
- Działalność dydaktyczna
- Biblioteka i publikacje
Badania naukowe
W chwili obecnej badania prowadzone w Instytucie obejmują następujące dziedziny:
- Algebra i geometria algebraiczna (teoria przecięć i geometria enumeratywna, wiązki wektorowe, klasy charakterystyczne, algebraiczna kombinatoryka, geometria nieprzemienna, algebra nieprzemienna, algebra klasyczna i funkcje symetryczne)
- Równania różniczkowe i optymalizacja (teoria optymalnego sterowania, geometryczne i analityczne właściwości rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych w mechanice i geometrii, przestrzenie Sobolewa, teoria grawitacji)
- Geometria różniczkowa (uogólnione rozmaitości i struktury geometrii analitycznej)
- Układy dynamiczne (iteracje odwzorowań interwałów i odwzorowań holomorficznych, miary niezmiennicze)
- Podstawy i filozofia matematyki (teoria zbiorów, teoria modeli, teoriomnogościowe aspekty teorii miar, złożoność obliczeniowa funkcji rekurencyjnych)
- Analiza funkcjonalna (przestrzenie Hilberta, geometria przestrzeni Banacha, teoria aproksymacji, falki, teoria operatorów, algebry topologiczne)
- Funkcje zmiennej zespolonej (quasiconformal mappings, niezmienniki odzworowań bi-holomorficznych, uogólnienie problemu Cauchy-Riemanna)
- Analiza matematyczna (theory of polynomial maps, splines, differentiation theory, pseudodistribution theory, nierówności funkcyjne)
- Matematyka w fizyce (osobliwości czasoprzestrzenne, geometryczne własności grup kwantowych)
- Teoria liczb (polynomials over general fields, zeta and L-functions, analytic and p-adic methods, podstawowa teoria liczb)
- Analiza numeryczna (metody numeryczne w równaniach różniczkowych cząstkowych, aproksymacja widma operatorów liniowych, ill-posed problems)
- Statystyka (estymacja, dobór modelu, modele statystyczne, testowanie hipotez.)
- Rachunek prawdopodobieństwa (analiza stochastyczna, stochastyczna teoria sterowania, procesy stochastyczne, zastosowania)
- Topologia (topologia ogólna, topology of metric compacta, topologia nieskończenie wielowymiarowa, teoria wymiarów)
Związki z organizacjami matematycznymi w Polsce
Od samego początku Instytut Matematyczny utrzymywał bliskie związki z innymi uczelniami, zarówno w zakresie badań naukowych, jak i działalności dydaktycznej. Wiele seminariów prowadzonych jest wspólnie, niektórzy pracownicy naukowi są zatrudnieni w kilku instytucjach naukowych.
W ramach programu współpracy z różnymi ośrodkami matematycznymi w Polsce, każdego roku Instytut oferuje wyróżniającym się matematykom zatrudnienie na stanowisku naukowym na okres 12 miesięcy, zwracając szczególną uwagę na promowanie młodych uzdolnionych naukowców.
Działalność dydaktyczna
Instytut prowadzi studia doktoranckie w praktycznie wszystkich dziedzinach matematyki teoretycznej i stosowanej. W 1997r. wprowadzono międzynarodowe studia doktoranckie we współpracy z Interdyscyplinarnym Centrum Modelowania Matematycznego Uniwersytetu Warszawskiego.
Przez blisko pięćdziesiąt lat Instytut organizował jednosemestralne Wykłady z Zastosowań Matematyki, które cieszyły się w Polsce ogromną popularnością - wzięło w nich udział ponad 35 tysięcy osób. Kontynuacją tej działalności są wykłady z kryptologii prowadzone przez niedawno założony Zakład Kryptologii, którego celem jest koordynacja badań w dziedzinie kryptologii w Polsce.
Biblioteka i publikacje
Biblioteka Instytutu jest Centralną Biblioteką Matematyczną Polski. Księgozbiór (ponad 70000 egzemplarzy książek i ponad 1030 czasopism, w tym 650 obecnie wydawanych) stawia bibliotekę w pierwszym rzędzie bibliotek matematycznych na świecie.
Instytut Matematyczny jest wydawcą następujących czasopism matematycznych:Acta Arithmetica, Annales Polonici Mathematici, Applicationes Mathematicae, Banach Center Publications, Bulletin of the Polish Academy of Sciences - Mathematics, Colloquium Mathematicum, Dissertationes Mathematicae, Fundamenta Mathematicae, Studia Mathematica.
